La No Smoking (Zabranjeno Pusenje in serbo) si costituisce a Sarajevo nel 1980. Bastano poche apparizioni in pubblico per farla emergere tra le band di spicco del "Nuovo primitismo", una corrente culturale di "resistenza" nata durante il post titismo nella ex Jugoslavia.
Dopo alcuni anni di concerti live e di manifestazioni nelle sale di Sarajevo, nel 1984 la No Smoking, che nel frattempo si è caratterizzata per le melodie che si ispirano alla tradizione zigana e al moderno rock, incide il suo primo disco: "Das ist Walter". Tra i brani di questa compilation spicca "Zenica Blues", un pezzo che si piazza ai vertici delle classifiche arrivando a far vendere oltre 100 mila copie del cd.
Nel medesimo periodo la banda appare in televisione nel serial "Surrealist top list", un programma di satira politica sul grigio mondo burocratico del regime jugoslavo. Da qui iniziano i primi boicottaggi degli organizzatori di concerti ai danni della No Smoking. Ma l'evento che fa scatenare il definitivo "bando" del gruppo dalle liste dei musicisti fedeli alle direttive politiche si ha nel 1985. In occasione di un concerto, quando l'amplificatore di marca Marshall va fuori uso, il cantante Nelle Karajilic urla: "il Marshall è morto". Riferendosi appunto allo strumento. Ma, in Jugoslavia, all'epoca, per Maresciallo si intendeva il leader Tito (anche se era morto anni prima). Da a questa frase, male interpetata dai burocrati e dalla stampa nazionale, iniziano una serie di boicottaggi ai danni della banda. Da quel momento iniziano i "casini" e la pioggia di critiche.
Nonostante questo episodio la No Smoking riesce a incidere il suo secondo cd: "Dok cekas sabah sa sejtanom" (Aspettando il Sabbath -la festa ebraica- con il diavolo). Un titolo che contiene parole prese in prestito dalla cultura mussulmana bosniaca, a sottolineare i legami della band con Sarajevo, la Gerusalemme dei Balcani, capitale della Bosnia. Questa scelta diviene subito oggetto di critiche e il risultato è la censura con conseguente crollo delle vendite.
Nel 1986 entra a far parte del gruppo, provvisoriamente, Emir Kusturica, suonando il basso.
Il terzo album, uscito nel 1986, si intitola "Pozdrav iz zemlje safari" (Saluti dalla terra dei safari) e vende 90 mila copie. Nel 1989 esce "Male price o velikoj ljubavi" (Piccola storia di un grande amore).
Poco prima della guerra in Jugoslavia, nel 1990, Nelle Karajilic si sposta a Belgrado e nel 1994 forma una nuova banda, conservando lo stesso nome. Del gruppo fa parte anche Strior, il figlio di Emir Kusturica.
Nel 1998, la No smoking compone le musiche dell'ultimo film di Kusturica: "Gatto bianco gatto nero". Film che vince il Leone d'argento alla mostra del cinema di Venezia. E' in questa occasione che il regista si riunisce alla banda, questa volta con la chitarra al posto del basso.
Dopo la tournée "Side Effects" dell'estate del 1999 (55mila spettatori, "di cui 12 mila solo in Italia" a detta di Stefano Caselli, tour manager della Cooperativa Edison di Parma) la band incide il suo ultimo cd: "Unza Unza Time". Prodotto dalla Universal Record Company, il cd viene sponsorizzato anche da un video clip diretto dallo stesso Emir Kusturica.