A proposito della potenziale nomina del laziale figlio della lupa Gianfranco Fini alla Convenzione Europea incaricata di preparare la riforma dell'UE in vista dell'allargamento del 2004 - quindi a proposito delle polemiche più o meno soft al riguardo provenienti sia dall'Italia che dal resto dell'Europa - il ministro dell'Economia Domestica Giulio Tremonti dice: "Credo che la questione si risolverà contando in più Giuliano Amato, non in meno Gianfranco Fini. (...). Su Fini c'è il consenso del governo. Il caso Amato è fuori da questo meccanismo". Nella precedende proposizione - che chiameremo S come stronzata - vi sono 147 simboli (spazi esclusi). La domanda del giorno è quindi: è possibile trovare una proposizione più corta della S - ma equivalente - senza perderne il "senso"? Cioè, è possibile comprimere la S in modo che non venga persa l'informazione intrinseca? O meglio, è possibile comprimere la S affinché se ne possa individuare il succo, quindi affinché il rumore di fondo sia minimale? Sì. Ecco una versione compressa: "Fini resta. D'Amato può andare a cagare" (33 simboli).
Perché tentare di comprimere una proposizione - quindi una stringa di caratteri - quando si potrebbe sfruttare il nostro tempo nel frequentare i bordelli più malfamati della Penisola? Per il semplice motivo che "comprimere" significa abbassare la complessità di una stringa. Significa trarre "senso" a partire da una serie di dati spesso infatuati da scoriesintatticamente superflue e perdi tempo - che rappresentano comunque il 99% dell'informazione sparsa nell'universo.
Infatti, una frase, una formula, un pirla con un mazzo di piume nell'ano, un concetto, un' automobile, un saggio, un verme, mi nonna e tu sorella, o che so altro, sono riduzioni economiche di gigantesche sequenze di dati sugli stati dei fenomeni che le generano. In effetti, se il macello a cielo aperto che chiamiamo mondo fosse popolato da fenomeni del tutto caotici e casuali, allora questi potrebbero tutt'al più essere descritti tramite la loro manifestazione stessa svolta in tempo reale. In altri termini, {descrizione} e {fenomeno} coinciderebbero e non vi sarebbe modo di capirli: una volta terminati, non lascerebbero tracciané fenomenologica né cognitiva - poiché, se il mondo fosse caotico e casuale, a fortiori, lo sarebbero anche i nostri processi neurali; allora il nostro cervello non avrebbe alcuna ragione di esistere quindi manco noi: la possibilità della compressione dell'informazione implica il fatto che il mondo esiste e che, in teoria, è comprensibile; perciò, comprimere l'informazione tramite il nostro cervello è un dato evolutivo conforme all'andamento dell'universo come viene stipulato dalla legge 683b, comma 5, a sinistra in fondo al corridoio.
In questo contesto post-domenicale, utilizzeremo un'ipotesi non solo comoda ma anche ragionevole: ogni oggetto e/o processo fisico (dico "fisico" ma in realtà non serve precisarlo: fino a prova contraria, niente di non-fisico esiste) o è una macchina universale di Turing o ne è il frutto.
Come direbbe il Barone von Lichtenberg che di topologia fecale se ne intendeva: "mi stupirà sempre il fatto che la pelle di un gatto abbia due buchi esattamente di fronte agli occhi".
Una macchina universale di Turing - U - è il più semplice meccanismo universale di computazione che si possa immaginare.
E' "semplice" perché, per definizione, una U è costituita da un nastro illimitato composto da concatenazioni "lineari" - non significa nulla, trattasi di una semplice figura stilistica - di celle e da una testa di lettura-scrittura con cui la macchina legge, cancella o scrive sul nastro conformemente alle sue istruzioni. Una U possiede più stati che, con i dati letti sul nastro, ne definiscono il funzionamento ulteriore: lettura, spostamento della testa, avviamento al cesso, scrittura, ecc.. Quindi, descrivere una U è descrivere come lo stato della macchina si evolve e quali sono gli spostamenti della testa. Per esempio, un'istruzione potrebbe essere {se sono nello stato S(1) e se leggo il simbolo "0" sul nastro, allora passo allo stato S(2), scrivo "1" e mi sposto di una cella verso la destra}. Un'altra istruzione potrebbe essere del tipo {mi alzo dalla poltrona in cui sono stravaccato come un bovino anestetizzato dall'influenza cinese in fase ipocondriaca terminale, spengo il televisore e me ne vado a trombare}.
E' "universale" perché permette effettivamente di programmare ogni algoritmo - ciò costituisce la cosiddetta tesi di Church-Turing-Buttiglione in cui viene affermato che ogni funzione programmabile può esserlo con una U. Quindi, per ogni algoritmo esiste una U che esegue le stesse operazioni dell'algoritmo e viceversa: le nozioni di algoritmo e di U sono equivalenti.
Ora, un oggetto o un processo P è rappresentabile da una sequenza S* di dati. Questa S* può essere ricondotta a una stringa S di simboli - per esempio, S = {il numero di capelli sulla testa di Bisio} = {0}. Una U tratta o genera questa S, quindi U(P) = S. Ovviamente, i nostri processi neurali sono anch'essi o il frutto di una U o una U stessa - per dire ciò mi avvalgo dell'uso megalo-maniaco del Rasoio di Ockham e chi non se ne accontenta può aderire alla setta-partito-azienda Forza Italia leader della sottomissione liberamente consentita o può continuare a russare in quiete. In questa ottica, diventa quasi banale affermare che la semantica non esiste - quindi che l'ipotetica semantica si riduce alla sintassi, la prima essendo una triviale illusione cognitiva - e che tutto è sintassi, come suggerito tra l'altro dai teoremi di completezza di Tarski, di Goedel e del mio carlino sado-masochista e wodka-dipendente Giancarlo Umberto Rex.
Per esempio, il DNA - l'acido desossiribonucleico, la macromolecola portatrice dell'informazione genetica - è grosso modo una successione finita di quattro nucleotidi - l'adenina A, la timina T, la guanina G e la citosina C - le cui catene codificano il genotipo (...GATTACA...). Quindi, il DNA è rappresentabile tramite la stringa S = U(DNA) trattabile da una U - in realtà il DNA è qualcosa "di più": un cosiddetto automa di Von Neumann, perché trattasi di una U auto-riproducibile... ma qui non ce ne frega proprio niente.
Dopo aver scritto parecchie righe per il piacere di consumare energia, supponiamo adesso che la S= {10101010101010101010101010101010101010101010101010} rappresenti uno stato mentale del prolungamento fisiologico di un sigaro cubano cioè del giullare Bertinotti. S è costituita da 50 simboli ma è molto "semplice" perché può essere tradotta - compressa - nella stringa equivalenteS = {stampa 25 volte 01} costituita da solo 15 simboli (spazi esclusi). Nel comprimere la S abbiamo individuato una struttura intrinseca quindi abbiamo esibito del "senso" - il comico Bertinotti è prevedibile quanto l'effetto di un peto in un bicchiere d'acqua frizzante. A S possiamo quindi associare una "complessità" bassa.
Consideriamo ora la stringa infinita S = {0110100110010110...} - la cosiddetta successione di Thue-Morse-er-Pecora - che viene costruita partendo da 01, poi sostituendo ogni 0 con 01 e ogni 1 con 10, e così via. Può essere compressa? Sì. Una prima compressione consiste proprio nella descrizione che ne abbiamo appena dato. Una seconda, ancora più "semplice", si può esprimere in solo 69 simboli: S = {l'n-esimo elemento è uno 0 se e solo se il numero 1 nella scrittura binaria di n è pari}. Anche qui, nel comprimere la S, abbiamo esibito una struttura intrinseca. Possiamo quindi associare alla S una "complessità" bassa.
Finiamola di gargarizzarci con il termine "complessità" senza averlo definito in modo meno eolico. Solomonoff - un matematico barbuto ossessionato dall'inferenza induttiva come altri sono ossessionati dalle chiappe della Ferilli - propose un modo per determinare la complessità di una stringa S ma furono Kolmogorov e poi Chaitin a formalizzarlo parecchi anni dopo: la complessità K (di Chaitin-Kolmogorov... guarda caso!) di una stringa S è la lunghezza L del programma più corto che computa la S, cioè K(S) è il numero minimale di istruzioni necessarie per scrivere il programma P capace di generare la stringa S.
Dai due esempi appena visti, possiamo intuire che è l'ora di bere un caffè e che se non vi sono strutture intrinseche in una data stringa S, questa è casuale quindi non potrà essere comprimibile, e viceversa. Ed è proprio così: più K(S) è elevata, più S è casuale - è un uso improprio del termine "più", perché una S o è casuale o non lo è; ma ci siamo comunque capiti e se non è il caso, vi invito a bere un altro caffè. Se S è casuale, l'unico modo per poterla descrivere è di ripercorre isimboli della S uno dopo l'altro: è quanto dicevo all'inizio dei miei borborigmi mattutini quando scrivevo "[se il] mondo fosse popolato da fenomeni del tutto caotici e casuali, allora questi potrebbero tutt'al più essere descritti tramite la loro manifestazione stessa svolta in tempo reale". E' chiaro che se la S è finita, esisterà sempre una lunghezza L finita (il numero di simboli della S stessa) che la caratterizza quindi non vi sarà mai casualità: tutt'al più complessità elevata.
Arrivati a questo punto, possiamo riassumere gli elementi in nostro possesso: 1) riuscire a comprimere significa riuscire a capire; 2) più la complessità K di qualcosa è elevata, più questa cosa è vicina alle vette celestiali dell'universo delle pure stronzate prive di "senso" quindi del nulla. Chi è in grado di fare un riassunto de "Alla ricerca del tempo perduto" di François-Xavier De La Motte Fleurie detto Marcel Proust? Che alzi la mano! Se qualcuno si è permesso di farlo altro non è che un bugiardo schizofrenico adepto della truffa omeopatica: "Alla ricerca del tempo perduto" è l'esempio letterario per eccellenza della compressibilità debole: infatti, trattasi di una successione di descrizioni di impressioni non-comprimibili, noiose e superflue. Abbiamo K(alla ricerca del tempo perduto) = L(alla ricerca del tempo perduto). Più che una ricerca del tempo perduto è un incentivo alla perdita di tempo.
Un altro bel esempio di pseudo-casualità - non dico "casualità" perché non è ancora un oggetto infinito - consiste nella psicanalisi jungiana, freudiana, indiana e da pescivendolo (che caratterizza non solo gli psicanalisti-truffatori - eufemismo! - comunque fedeli alla linea ma anche un numero non trascurabile di direttori di giornale e di giornalisti che hanno trovato la loro tessera "stampa" in una confezione di "Bambino Sorpresa"). Benché basti essere sano di mente per aver voglia d'impiccare gli psicanalisti e i loro seguaci ai pali della luce per bellicismo aggravato contro la ragione e per diffusione pornografica di superstizioni filo-letterarie, la semplice proliferazione anarchica delle protuberanze logorroiche da essa partorite, fa sì che tentare di comprimerla sarebbe come tentare di avere un rapporto sessuale con la Moratti o con Gasparri: un'eresia evolutiva!
Chi è in grado di riassumere gli atti e i pensieri di Berlusconi? K(atti e pensieri di berlusconi) = 6: è la lunghezza della stringa {io sono}. Qui non era comunque necessario alzare tutti la mano contemporaneamente, branco di servili secchioni acefali, poiché era un quesito troppo facile: Berlusconi ha una K talmente bassa che, a meno di una costante di 6 simboli, è lecito affermare che ha raggiunto il massimo della strutturazione sintattica, i.e. il vuoto informativo. Un paradosso di cui discuteremo dopo che avrò richiesto l'asilo politico ai bagni turchi degli Eros Center di Amburgo.
E Cossutta? E D'Alema? E Fassino? E Rutelli? E Pinocchio? Insomma, e la sinistra italiana? Un principio dettato dalla pigrizia non-onanista della sopravvivenza del genotipo stipula che è vietato perdere tempo con le cose che non esistono.
superEva
A proposito della potenziale nomina del laziale figlio della lupa Gianfranco Fini alla Convenzione Europea incaricata di preparare la riforma dell'UE in vista dell'allargamento del 2004 - quindi a proposito delle polemiche più o meno soft al riguardo provenienti sia dall'Italia che dal resto dell'Europa - il ministro dell'Economia Domestica Giulio Tremonti dice: "Credo che la questione si risolverà contando in più Giuliano Amato, non in meno Gianfranco Fini. (...). Su Fini c'è il consenso del governo. Il caso Amato è fuori da questo meccanismo". Nella precedende proposizione - che chiameremo S come stronzata - vi sono 147 simboli (spazi esclusi). La domanda del giorno è quindi: è possibile trovare una proposizione più corta della S - ma equivalente - senza perderne il "senso"? Cioè, è possibile comprimere la S in modo che non venga persa l'informazione intrinseca? O meglio, è possibile comprimere la S affinché se ne possa individuare il succo, quindi affinché il rumore di fondo sia minimale? Sì. Ecco una versione compressa: "Fini resta. D'Amato può andare a cagare" (33 simboli).
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