 Molti si fanno il solletico allo scroto con le pinzette o si fanno le seghe con i guanti di pelle nera fino ad esaurimento scorta spermocoltura quando si tratta di parlare della natura del pensiero umano. Qui, invece, inseguiremo una via anti-onanista e non-erotomane: gli esseri umani sono dei computer, per lo meno, quelli che pensano... precisazione non superflua poiché sorgono seri dubbi sull'incolumità mentale di alcuni quando si leggono per esempio brani pseudo-casuali dei borborigmi bertinottiani: "Non possiamo ricondurre tutte le grandi questioni del mondo ad un rapporto tra noi e il centrosinistra". Con chi allora? Con il MSI?
Comunque, l'"uomo-macchina" non è un'idea recente, come non lo sono ne' l'oligarchia, ne' le trofie al pesto genovese, ne' tanto meno il tartassamento dei più poveri (che se lo meritano, proprio perché sono poveri). Ne parlarono Talete, Cartesio, Leonardo da Vinci, Hobbes, Leibniz (che aspirava all'esibizione dell'"alfabeto dei pensieri umani"), Mino Reitano, La Mettrie ed altri non meno ignoranti, che intuirono che l'uomo fosse parzialmente costituito da macchine, da automi, e, già nel XVIII° secolo, l'ingegnere francese e feticista Jacques de Vaucanson immaginò macchine complesse che riproducevano i meccanismi fisici (suonare il flauto, giocare a scacchi, eleggere deputati) e fisiologici (defecazione, flautolenze) degli umani e degli animali; Charles Babbage e William Jevons - due commercialisti monomaniaci - nel XIX° secolo immaginarono macchine capaci di eseguire sequenze di operazioni aritmetiche e logiche, come compilare il 740 e la denuncia di espatrio in Venezuela. Più tardi, con Wiener, Von Neumann, Turing, Hebb, Minsky, Pavarotti, Bateson, Rosy Bocca Calda, Putnam e molti altri ricercatori che spesero a vanvera i fondi a loro attribuiti per finalità ben diverse da quelle previste (idromassaggio portatile, sega elettrica eolica, filo per tagliare il burro senza ungersi le dita, marchingegno per il riciclaggio dei peti in combustibile nucleare, ecc.), si formalizzò l'idea di macchina universale - quindi di computer - in cui si tentò di fare corrispondere processi neurali umani e processi computazionali, per arrivare fino ad oggi con gli esperimenti del Dr. Berluskenstein di elaborazione di reti di automi parlamentari interconnessi in arborescenza fetale, nonché di auto-combustione spontanea.
Dal momento in cui si vuole far coincidere {computazione} e {pensiero}, più che al giardinaggio sembra opportuno interessarsi ad alcuni risultati logico-matematici che trattino proprio di questi argomenti, affascinanti quanto la riproduzione assessuata delle scarpe da tennis in cattività.
Il teorema di completezza di Goedel-Herbrand (TCGH) asserisce che le dimostrazioni matematiche possono essere scritte in modo puramente formale - tramite un sistema di regole di deduzione - e che alcuni sistemi assiomatici rappresentano l'integralità del ragionamento matematico. Si può quindi meccanizzare il ragionamento matematico alla stessa stregua del movimento del braccio quando questo porta un bicchiere pieno zeppo di Duvel alla bocca del primo ubriacone che passa stocasticamente davanti al bar "El pirla de Milan". Questo è possibile perché la maggior parte degli oggetti possono essere rappresentati dalle cosiddette "funzioni ricorsive", quindi delle funzioni meccanizzabili, per l'appunto. Poiché le nozioni di {funzione ricorsiva} e di {funzione Turing-computabile} sono equivalenti - e grazie alla tesi di Church-Turing che non centra con la teologia della liberazione dei corpi archimedei - si possono impiegare delle macchine universali di Turing (MUT) - la massima astrazione della nozione di computabilità - per fare della matematica: allora {programma} e {funzione} coincidono, come per i portaborse per i quali un programma budgetario fantasma coincide con la creazione della loro funzione, fantasma anche lei. Ma poiché le MUT "reali" - o "concrete" - sono i computer "reali" (CRWTYSFQ), qui, ci interesseremo a cosa si può fare con questi, a meno che abbiate previsto di dedicarvi altruisticamente all'allevamento di suini in batteria, il che non è incompatibile con una richiesta di pre-pensionamento per handicap mentale acuto.
Seguendo l'idea di Heyting (un illustre sconosciuto che sostenne di aver inventato il punto interrogativo ed il kamasutra per topi di laboratorio omosessuali), si possono identificare {dimostrazione} e {programma} in modo semplice ed intuitivo: la proposizione P = {A -> B} è un programma che ogni volta che gli si dà una dimostrazione di A (grazie ad un sistema di assiomi qualunque) fornisce una dimostrazione di B (grazie agli stessi assiomi) - si identifica la freccia di implicazione A -> B con quella di una funzione Pr(A) -> Pr(B), dove Pr(A) è l'insieme delle dimostrazioni di A. In altri termini, si fa corrispondere ad A l'insieme delle dimostrazioni di A, quindi un insieme di programmi, i cosiddetti {programmi di tipo A}: ad un {teorema} corrisponde ciò che in informatica si chiama un {tipo}. Per esempio, il teorema {Bossi è italiano quanto Ibrahim, che paga le tasse da più vent'anni} corrisponde al tipo {Bossi non è}, che corrisponde a sua volta al programma {mungere le mucche}. Questa corrispondenza è l'isomorfismo di Curry-Howard, che a nozioni di teoria della dimostrazione (TD) fa corrispondere nozioni di teoria della programmazione (TP), ma che serve soprattutto quando nelle serate mondane non si sa più cosa dire dopo il consueto digestivo:
- Caro Giancarlo Umberto Rex, cosa pensa dell'isomorfismo di Curry-Howard?
- Francamente, caro Filiberto della Zeccaverde della Corna Umbra, non me ne frega nulla. Sto solo pensando alla trombata che farò tra non molto con Maria Luisa della Tolqueda (nata Rigoris Turgis) che mi sta facendo piedino - misura: 43 - da più di mezz'ora.
Fine della puntata.
Un programma P ha la notevole proprietà di avere come argomento e come valore altri programmi. P giace quindi in un universo U in cui le funzioni agiscono su se stesse, un po' come per il piacere solitario. Il lambda-calcolo (LC) descrive questo U: è un linguaggio inventato da Church negli anni '30, dopo un'indigestione di torta ai mirtilli, per risolvere questioni di logica nonché di sessuologia geriatrica, in cui le "parole" sono le "formule di calcolo". Il LC consiste in una struttura a quattro operazioni: 1) l'applicazione, che consiste nell'applicare una formula f ad un'altra formula x: la si nota f(x) ed è anch'essa una funzione di U; 2) l'astrazione L (L sta per "lambda"), che consiste nel battezzare con la wodka una formula in un'altra formula: la si nota Lxf(x) (se la funzione @(x) viene definita da {sono più bello del Casini}, allora Lx@(x) è {sono più bello del Casini}, il che è indiscutibile, senza voler offendere ne' Casini, ne' il suo chirurgo plastico); 3) la beta-riduzione, che rappresenta l'esecuzione di un programma: per esempio, la beta-riduzione trasforma (Lx(x + x))(2) in 2 + 2, quindi, in generale, questa fa passare da (LxP(x))(A) a P(A); e 4) l'operazione "è l'ora di pranzo", che consiste nello spegnere il computer e fissare per un'ora intera le turgide ma soavi poppe di Valentina che puntano dritte alle stelle, tranne quando è in fase mestruale, il che succede stranamente ogni mese... dovrebbe pensare a farsi visitare da un ginecologo o da un idraulico.
Negli anni '50, gli informatici si accorsero che la sintassi minimalista del LC era perfettamente adatta alla programmazione di un computer nonché della mia lavatrice: quando un programma viene registrato su una macchina è infatti necessario precisare a quale indirizzo il suo codice è stato "inciso" nella memoria del computer e a quale indirizzo sono stati immagazzinati i dati che il programma deve analizzare. E' esattamente quello che fa il LC quando si sostituisce la nozione di formula con quella di programma. In effetti, per un programma P, l'operazione di applicazione P(x) precisa l'indirizzo x in cui sono collocati i dati, l'operazione di astrazione LxP(x) definisce l'indirizzo in cui è immagazzinato il programma stesso e la beta-riduzione fa girare il programma. Per esempio, se consideriamo il programma P = {i servizi segreti devono far scomparire e traviare più elementi dell'indagine inflativa su Ustica e/o Biagi e/o il Titanic}, allora l'indirizzo corrispondente è x = {LUIS di Roma}, e per beta-riduzione si ottiene un morto, preferibilmente per impiccagione perché è molto estetico.
Il LC è quindi un linguaggio di programmazione universale, cioè un modello universale di computazione, poiché ogni calcolo che può essere effettuato da una MUT può essere espresso in LC. Gli elementi del LC vengono chiamati i termini del LC o L-termini, per puro caso. Per esempio, Lxx(x) (l'operazione che applica un programma a se stesso) è un L-termine, così come LLUISLpulizie(pulizie(LUIS)).
Viceversa reciprocamente, il LC concede di definire gli oggetti matematici nell'esecuzione di un L-termine quindi nell'effettuare delle beta-riduzioni finché non ve ne siano più altre possibili (vi sono comunque cicli infiniti: il più semplice è (Lxxx)(Lxxx); questo rappresenta programmi del tipo: {lasciatemi lavorare!} oppure {questo mese non sarà possibile darti il premio di lavoro che ti avevamo promesso più di sei mesi fa}). Per esempio, il numero 2 è il L-termine LPLxP(P(x)): l'intero 2 è l'istruzione {ripetere due volte il programma seguente}. Egualmente, si possono definire l'addizione - LmLnLfLxm(f)(n(f)(x)) -, la moltiplicazione - LmLnLfm(n(f)) -, la ritenuta fiscale - improponibile in meno di 40 righe - e l'insaponamento di sfintere di elefante tossicodipendente, quindi l'intera aritmetica.
Esercizio 1. Tradurre in italiano: Lz(cc)Lk(z)Ld(cc)Lh(k)(z)h.
Esercizio 2. Tradurre in LC l'ultimo discorso di Fini a Bologna.
Esercizio 3. Tradurre in italiano l'ultimo discorso di Bertinotti a Rimini.
Com'è bella l'Emilia-Romagna!
Fin qui, niente di sconvolgente: la corrispondenza di Curry-Howard sembrava applicarsi tranquillamente alle dimostrazioni costruttive, quindi alle dimostrazioni in cui ogni oggetto viene costruito esplicitamente (per esempio l'infinito potenziale non ha alcun statuto ontologico, tanto meno il conflitto di interessi che sa più di oncologico che altro) e in cui vengono banditi oggetti non-costruttivi come "il terzo-escluso" (TE) - in cui una proposizione è o vera o falsa, non come alcuni disegni o scarabocchi di legge - o la "dimostrazione per assurdo" (DA) - in cui si valida una proposizione nel dimostrare che la sua negazione conduce ad una contraddizione: si dimostra facilmente per esempio che se la Bindi fosse una donna, ciò implicherebbe una contraddizione con le teorie biologiche attualmente in vigore.
Il LC non sembrava quindi poter essere applicato all'associazione tra {mente} e {programmi} senza che i segaioli di turno non intervenissero per esibirsi in una sfrenata danza per la pioggia, con le piume ficcate nell'ano ed i coriandoli nel naso.
Ma, colpo di scena, terzo atto, quarta riga, comma 3, Felleisen e Griffin - due schizofrenici ora in fuga - dimostrarono agli inizi degli anni '90 che TE e DA corrispondevano in LC (quindi in informatica "reale") a delle istruzioni di escape: sono, per esempio, le piccole "finestre" che appaiono sullo schermo con la maggior parte dei sistemi operativi (Unix, Linux, Dixan, Windows, ecc.) quando il computer sclera, per esempio dopo aver introdotto un wurstel nel lettore dei CD-Rom.
Ma non finisce qui. Un po' più tardi, nel 97, Krivine - un logico francese, fratello dell'altro - non solo dimostrò che il LC poteva in realtà esprimere ogni tipo di ragionamento come ogni possibile struttura matematica (quindi non solo l'aritmetica come visto in precedenza) - dandogli così la cittadinanza di linguaggio matematico universale - ma anche che il TCGH corrispondeva in LC a un "disassemblatore" interattivo, quindi a un "debugger" interattivo, cioè un programma che, facendo girare altri programmi istruzione dopo istruzione, concede di capirne il codice, di modificarlo o di individuare errori di programmazione - i bachi - senza che sia necessario arrestare i programmi analizzati e che, inoltre, salti le istruzioni di escape che incontra (per evitare di sclerare a sua volta, mica scemo!). Altamente anticostituzionale. O quasi. Quindi, senza saperlo, nel tradurre un vecchio teorema di logica dimostrato quando i computer non esistevano ancora e quando le case non erano chiuse, Krivine ha riscritto in maniera estremamente precisa un programma informatico - un "software" - molto elaborato che integra perfettamente la sicurezza di un sistema informatico. A questo punto, bisogna stappare una Duvel alla salute dei piccioni di Dirichlet!
Krivine - che, da buon maratoneta, si arresta solo se viene spiaccicato da un pullman strapieno di obesi in gita agro-turistica - ha anche tradotto in LC la dimostrazione di uno dei due teoremi di incompletezza di Goedel (TIG) che afferma che esisteranno sempre proposizioni che non potranno essere dimostrate in ogni sistema (formale) sufficientemente potente... ma tenta tutt'ora di capirne il codice così generato, ammettiamolo, fin'ora senza successo, benché si intuisca, grazie ad alcuni indizi, che possa corrispondere ad un programma riparatore del sistema dei file - programma presente in ogni computer che si rispetti, molto utile quando la macchina si spegne bruscamente in seguito per esempio ad un'interruzione dell'alimentazione elettrica dopo che il carlino geneticamente modificato Giancarlo Umberto Rex II° ha urinato sulla tastiera: quando si fa ripartire la macchina all'avvio successivo, fa sfilare i file e rimette in ordine quelli che non sono stati correttamente chiusi, il che li rende momentaneamente inutilizzabili dal computer; si tratta di un oggetto che somiglia molto al famoso Scandisk di Windows - l'illustre marca di carta igienica - ma anche alla pausa erettile dopo un orgasmo maschile di livello 9 sulla scala di Richter, il noto pianista e direttore di orchestra austriaco deceduto dopo che per sfida abbia ingoiato la tastiera del suo Steinberg a pedale.
Inoltre, proprio per come è plasmato, il LC rivelerebbe le strutture logiche soggiacenti delle lingue naturali: nella sintassi e nella semantica, le frasi, le relazioni tra un nome, un verbo ed un predicato, ogni enunciato ed ogni parola possono essere tradotti in L-termini, quindi in programmi informatici. Infatti, esattamente come il linguaggio matematico che può essere visto come il commento (o "tipaggio") di programmi elaborati a partire dello strato del LC, le lingue naturali indotte dai bricolage, dai costrutti umani, possono essere viste come l'interpretazione, in un linguaggio di alto livello, dei calcoli neurali soggiacenti. L'esistenza di questo strato di LC comune a tutti gli esseri umani spiegherebbe perché tre lingue apparentemente così differenti come l'italiano, il bergamasco ed il mohawk (lingua parlata da una tribù della confederazione irochese, affianco a Bergamo) presentino analogie così profonde... e perché sia stato scoperto uno scheletro comune a più di 500 lingue e dialetti, rafforzando così l'idea di grammatica generativa alla Chomsky e sottolineando il carattere umoristico dell'abbattere la tassa di successione per i patrimoni multimiliardari.
La teoria di Krivine è comunque la prima tesi seria sull'origine del linguaggio negli ominidi, e dei parlamentari tranne quelli di sinistra che si accontentano di imitare i saltimbanchi afflitti da una paresi facciale irreversibile.
A questo punto, è lecito ipotizzare quindi che nel nostro cervello si sovrappongano degli strati di linguaggi sempre più sofisticati - come nelle architetture informatiche - e che l'intelligenza non risiede a livello dell'attività neurale: tutti i nostri pensieri si elaborerebbero a livello degli strati di linguaggi intermedi, precisamente quelli al di sopra dello strato del LC.
Ogni essere pensante è quindi un programmatore inconsapevole, tranne quando un'esternazione rivelatrice quanto inoffensiva fa scandire al presidente della Camera: "Il centrodestra non ha bisogno di proclami demagogici, di infiammare le folle, ma di rafforzare la sua cultura di governo e mettere alla prova la sua classe dirigente", il che assomiglia molto alla prima fase di eutanasia collettiva. Decisamente, sono più bello del Casini.
Secondo Krivine, le dimostrazioni matematiche - e, a fortiori, il linguaggio naturale ed ogni pensiero - altro non sarebbero che un tentativo di riscrittura di programmi che milioni di anni di selezione naturale hanno implementato nel nostro organo di trattamento e di elaborazione delle informazioni: il nostro cervello, o quello che ne resta dopo le ultime elezioni. Quindi, una versione LC del TCGH e del TIG, sarebbero presenti negli strati "inferiori" del nostro cervello: il primo ricercherebbe l'intenzione del programmatore, quindi darebbe la possibilità di conoscere l'intenzione di un altro individuo, il secondo potrebbe essere una delle funzioni del sonno, quella di riorganizzare i "file" neurali e le erezioni mattutine. Viene quindi il sospetto che la classe politica sia umana quanto un rospo possa essere un aristocratico ambidestro.
Il dizionario proposto da Krivine - in gran parte confermato da altri - è quindi trilingue: fa corrispondere teoremi matematici, programmi informatici e processi cognitivi. Ma non ancora i processi penali.
Chissà, magari il funzionamento talvolta "nevrotico" di un computer concederà di capire alcune patologie psichiatriche umane, come la propensione nel confondere la propria persona con lo stato o lo sparare cagate in quantità industriali sbandierando il Che o il Benito, il che, dal punto di vista behaviorista, è la stessa cosa se si trascurano gli aspetti puramente cromatici.
Se adesso al meccanismo numerico di Krivine si appiccicano i concetti di "programmatore universale" di Schmidhuber - che dà sostanza all'idea di nascita aritmetica dell'universo ex nihilo - e di "spiegatore universale" di Marchal - un oggetto matematico che simula in parallelo tutti i programmi immaginabili, quindi ogni stato mentale, passato, presente e futuro - diventa banale chiedersi se non sia arrivata l'ora di abbattere freddamente chi non ha un reddito superiore alla media parlamentare. A meno che, nel frattempo, si riesca a simulare gli stati mentali di ogni parlamentare e di ogni elettore - nonché del macellaio che mi vende la sua carne di merda (dura come la suola di una scarpa da tennis selvaggia) - in modo da correggerne i più che numerosi bachi grazie al debugger interattivo krivino-goedeliano. Per il bene dell'umanità, anche se non lo merita. Resta il dubbio che non vi sarà una sola linea di codice da analizzare, ma tanti schiaffi da distribuire: una confutazione del meccanismo numerico alla Krivine?
A meno che non diventi opportuno rimpiazzare i parlamentari con semplici PC, se non addirittura ogni singola componente del popolo italico. <<debugger\start>>. Alea ejacula est!
Mi pare difficile poter affermare che Maroni non sia un venusiano...Diogene Van Botul
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superEva
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